Natura nihil est callidius

M. Tullius Cicero

(106 - 43)

(Nichts kann das perfekte Design der Natur übertreffen)



English version of the homepage



Pattern formation in an oscillating flat cylinder
http://www.ict.nsc.ru/jct/t20n1
Karl G. Roesner
A computer-algebraic investigation of an oscillating boundary layer
Computational Technologies, Tom 20, No 1, 2015, p. 11-24


Görtlerwirbel in oszillierender Grenzschicht
(Görtler vortices in oscillating boundary layer)


Der folgende kurze Film zeigt das Phänomen der Selbstorganisation einer oszillierenden Grenzschicht


Aufnahme:

K.G. Roesner (OLYMPUS CAMEDIA Digital Kamera)


qt-format

Beschreibung des Experiments

Ein flacher Kreiszylinder - gefüllt mit Kerosin, dem eine photochrome Substanz beigemischt ist - führt Oszillationen um seine vertikale Achse aus. Für nicht polare Fluide kann z.B. 1,3,3-trimethyl-6'-nitroindolin-2-spiro-2'-benzpyren benutzt werden. Vor Beginn der Oszillation wird um das Zentrum herum ein kreisförmiger Bereich kurzzeitig mit UV-Licht (~356 nm) bestrahlt. Die eingestrahlte Energie öffnet die Sauerstoffbindung im Molekül des Photochroms und lässt das Molekül aus der geschlossenen Form in die offene Form übergehen. Dadurch ändert das photochrome Material im Kerosin sein Absorptionsverhalten und lässt eine dünne Fluidschicht unter dem Plexiglasdeckel violett erscheinen und markiert so eine homogen gefärbte Kreisscheibe im Fluid. Danach wird der Zylinder in Oszillationen versetzt. Nach kurzer Zeit löst sich die homogen gefärbte Kreisscheibe der Fluidschicht in eine wirbelartige Struktur auf, die sich aufgrund der Zentrifugalwirkung der Oszillationen des Zylinders mit fortschreitender Zeit radial nach aussen bewegt. Dabei treten benachbarte Wirbel in Wechselwirkung und bilden ein System von radial orientierten Wirbeln. Es liegt die Vermutung nahe, dass in der Nähe des oberen Staupunktes die Krümmung der Stromlinien lokal so grosse Werte erreicht, dass die kritische Görtlerzahl überschritten wird. Gestützt wird diese Vermutung durch die Tatsache, dass die Wirbelstrukturen in unmittelbarer Umgebung des Staupunktes ihren Anfang nehmen.


Konvektionszellen in Silikonöl

(Convection cells in silicon oil)

Die gleichmässig erwärmte Ölschicht bildet zunerst eine wandnahe Toruszelle aus,
die sich nach innen in ein Muster von polygonalen Zellen fortsetzt.

Diese Selbstorganisation findet nach Überschreiten eines Parameterwertes statt,
der den "exchange of stability" des Systems markiert.
Dieser Parameter ist die RAYLEIGH -Zahl.

Ra = g α (T2 - T1) d3 / (ν κ)


g = Erdbeschleunigung
α = Ausdehnungskoeffizient des Fluids
T2 - T1 = Temperaturdifferenz zwischen Bodenplatte und Oberfläche des Fluids
d = Schichtdicke
ν = kinematische Zähigkeit
κ = k/(ρCp)=Temperaturleitvermögen
k = Wärmeleitvermögen
ρ = Dichte des Fluids
Cp = spezifische Wärme des Fluids bei konstantem Druck

Phänomene in rotierenden Fluiden


Der folgende kurze Videofilm zeigt die Bildung
von zwei Rückströmungsgebieten
in einem hohen Zylinder mit rotierendem Deckel.


Die Frequenz des Deckels beträgt anfangs 7 Hz.


Beim Wechsel auf 6 Hz lösen sich die Rückströmungsgebiete auf.


Anwendung findet dieses Verhalten einer rotierenden Flüssigkeit bei der synthetischen Herstellung von Einkristallen nach der Chokhralski-Methode. Die Rotation des Deckels entspricht der Drehbewegung des Kristalls in der Schmelze. Die langsamere Rotation des Deckels führt dann zu einer homogenen Zuströmung der Schmelze.

Der Parameter, der das Einsetzen der Rückströmungsgebiete beschreibt, ist die REYNOLDS -Zahl

Re = R2 ω / ν

R = Zylinderradius
ω = Winkelgeschwindigkeit des Deckels
ν = kinematische Zähigkeit

wmv-format

The video clip above demonstrates how to avoid the two recirculating
regions along the axis of a circular cylinder with rotating lid.
The lid frequency is 7 Hz.
When changing to 6 Hz the recirculating bubbles disappear.



"Der Verstand vermag nichts anzuschauen
und die Sinne vermögen nichts zu denken.
Nur daraus, dass sie sich vereinigen,
kann Erkenntnis entspringen."

Immanuel Kant
1724 - 1804


K.G. Roesner

http://www.kgroesner.de/
email: kgroesner@t-online.de


Vorlesungen, die ich wärend meines Studiums belegt habe

(Courses which I have taken during my studies at the Universities Münster and Göttingen)


List of all publications:


Research

Current research topics:


Tropfenbildung am schmelzenden Polyethylen

Flammenwirbel im Nachlauf eines brennend fallenden Polyethylentropfens in Luft

(Wake structure of an evaporating burning drop of polyethylene)




Die Druckschwankungen im Nachlauf des Tropfens
beim Ablösen der Wirbelringe
verursachen eine Schallabstrahlung im Bereich von etwa 800 Hz

('Singing' polyethylene drop while moving in air)


- main frequency around 800 Hz -


siehe auch:

Schäfer, R.: Experimentelle Untersuchung zur Strömungsakustik beschleunigt bewegter brennender Tropfen
Darmstadt 2004, D 17
CUVILLIER VERLAG, Göttingen 2004
ISBN 3-86537-193-0





Ablösen eines Wassertropfens aus einem zylinderförmigen Gefäss

(Water drop released from orifice)




Die Flüssigkeitsbrücke bildet nach Abriss des Tropfens einen sog. Satelliten

(Liquid bridge is forming a satellite drop)
HCC1000 Camera



In 2000 I was kindly asked by my colleague,
Prof. C. Tropea,
to join his group and continue my research work at the
Institute of Fluid Dynamics and Aerodynamics (SLA)
in the
Department of Mechanical Engineering of the TUD.


I followed this invitation with great pleasure up to 2010, joining the

Institut für Strömungslehre und Aerodynamik

Head: Prof. C. Tropea


2000
But after 10 years I decided that it is time to say "good bye" and say thanks to you for your kind hospitality.





It was a great pleasure to play the role of a supervisor for Ph. D. students after retirement.





Members of the former Fluid Dynamics Group:

Members of the former group

Only one member is left after retirement!

» Et l´on revient toujours à ses premiers amours «



"Die Mechanik ist das Paradies der mathematischen Wissenschaften,
weil man mit ihr zur schönsten Frucht des mathematischen Wissens gelangt."

Leonardo da Vinci
1452 - 1519

I continue doing
what I was doing during all my previous academic life-time:
Problem solving.
What has changed a bit,
is the background of those problems.




Vortical motion in a cylinder with rotating lid

(Visualization technique: Photochromic coloring using UV-light)
There are two recirculating zones:
The lower one is open on the upper side and releases fluid which was captured previously.
The upper zone has a droplike shape and keeps fluid a long time inside before releasing it on its upper tiny opening.


Pattern formation in the horizontal boundary layer
of an oscillating flat cylinder
see:
Karl G. Roesner:
A computer-algebraic investigation of an oscillating boundary layer
Computational Technologies, tom 20, no 1, 2015

Free fall of a burning drop of polyethylene

with evaporated material in the wake
(Photo taken by HCC1000 Camera, 1000 f.p.s.)



Vortex ring induced by a falling water drop into water

Part of the drop material is left behind in the liquid
(Photo taken by Olympus Digital Camera)

Avoiding the loss of material in the wake of the vortex ring is possible, by raising the viscosity of the drop material


Structure of the bark of a palm tree

similar to the pattern of wavy Taylor vortices
Is there any reason from biological point of view for such a selforganizing phenomenon?

Evolution of the vortical flow in the cylindrical gap

(Basic Couette-flow, Taylor-Görtler vortices, wavy vortices)

Taylor vortices in statu nascendi

Jet formation from the inner wall after onset of rotation
(Visualization by UV-coloring of the liquid through the inner transparent cylinder)

Bénard cells in the center of a cylindrical vessel

(nearly perfect hexagonal cells)

Research

Here are some nice animations in quicktime-format or mpeg-format (2.5 mbytes)

Last changes: 20.04.2015